Из чисел 2 387, 4 275, 5532, 6674, 17589, 35 916, 58 658 выпишите те, которые делятся нацело:

Решение:

Проверим каждое число на делимость на 3, 9 и на 3 и 2.

Признаки делимости:

• На 3: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
• На 9: Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
• На 2: Число делится на 2, если его последняя цифра чётная (0, 2, 4, 6, 8).

1) Делятся на 3:

• 2 387: \( 2+3+8+7 = 20 \) (не делится на 3)
• 4 275: \( 4+2+7+5 = 18 \) (делится на 3) → 4 275
• 5532: \( 5+5+3+2 = 15 \) (делится на 3) → 5532
• 6674: \( 6+6+7+4 = 23 \) (не делится на 3)
• 17589: \( 1+7+5+8+9 = 30 \) (делится на 3) → 17589
• 35 916: \( 3+5+9+1+6 = 24 \) (делится на 3) → 35 916
• 58 658: \( 5+8+6+5+8 = 32 \) (не делится на 3)

2) Делятся на 9:

• 2 387: \( 2+3+8+7 = 20 \) (не делится на 9)
• 4 275: \( 4+2+7+5 = 18 \) (делится на 9) → 4 275
• 5532: \( 5+5+3+2 = 15 \) (не делится на 9)
• 6674: \( 6+6+7+4 = 23 \) (не делится на 9)
• 17589: \( 1+7+5+8+9 = 30 \) (не делится на 9)
• 35 916: \( 3+5+9+1+6 = 24 \) (не делится на 9)
• 58 658: \( 5+8+6+5+8 = 32 \) (не делится на 9)

3) Делятся на 3 и на 2:

Нужно выбрать числа, которые делятся и на 3, и на 2. Мы уже нашли те, что делятся на 3: 4 275, 5532, 17589, 35 916. Теперь проверим их на делимость на 2 (по последней цифре):

• 4 275 (оканчивается на 5 — нечётное)
• 5532 (оканчивается на 2 — чётное) → 5532
• 17589 (оканчивается на 9 — нечётное)
• 35 916 (оканчивается на 6 — чётное) → 35 916

Ответ: 1) на 3: 4 275, 5532, 17589, 35 916; 2) на 9: 4 275; 3) на 3 и на 2: 5532, 35 916.