6. Из деревни одновременно в противоположных направлениях выехали два велосипедиста. Скорость одного из них равна \frac{9}{10} км/мин, что в раза больше скорости второго. Через сколько времени расстояние между велосипедистами составит 45 км?

Пусть скорость первого велосипедиста v1, а скорость второго v2.

$$v_1 = \frac{9}{10} \text{ км/мин}$$.

$$v_1 = \frac{3}{5}v_2$$, значит $$v_2 = v_1 : \frac{3}{5} = v_1 \cdot \frac{5}{3}$$.

$$v_2 = \frac{9}{10} \cdot \frac{5}{3} = \frac{9 \cdot 5}{10 \cdot 3} = \frac{45}{30} = \frac{3}{2} = 1,5 \text{ км/мин}$$.

Определим скорость удаления велосипедистов:

$$v = v_1 + v_2 = \frac{9}{10} + 1,5 = 0,9 + 1,5 = 2,4 \text{ км/мин}$$.

Определим время, через которое расстояние между велосипедистами составит 45 км:

$$t = S : v = 45 : 2,4 = 450 : 24 = 18,75 \text{ мин}$$.

Ответ: 18,75 мин.