5. Когда велосипедист проехал всего расстояния между посёлками, то до середины пути ему оставалось проехать 18 км. Найдите расстояние между посёлками.

Пусть расстояние между поселками равно x км. Велосипедист проехал $$\frac{2}{5}x$$, а до середины пути ему осталось 18 км. Середина пути - это $$\frac{1}{2}x$$. Получаем уравнение:

$$\frac{1}{2}x - \frac{2}{5}x = 18$$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{5}{10}x - \frac{4}{10}x = 18$$

$$\frac{1}{10}x = 18$$

$$x = 18 \cdot 10$$

$$x = 180$$

Значит расстояние между поселками равно 180 км.

Ответ: 180 км.