3. Из десяти членов команды надо выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?

Нам нужно выбрать капитана и его заместителя из 10 членов команды. Порядок важен (капитан и заместитель - разные должности). Это задача на размещение (выбор с учетом порядка). Число способов выбрать капитана - 10. После выбора капитана, число способов выбрать заместителя - 9 (так как капитана уже выбрали). Общее число способов выбрать капитана и заместителя: \(10 \times 9 = 90\) Или, используя формулу для размещений: \(A_{10}^2 = \frac{10!}{(10-2)!} = \frac{10!}{8!} = \frac{10 \times 9 \times 8!}{8!} = 10 \times 9 = 90\) Ответ: 90