8 Из двух деревень, расстояние между которыми равно 52 км, одновременно выехали навстречу друг другу два мотоциклиста и встретились через 2 часа после начала движения. Найдите скорость каждого мотоциклиста, если известно, что первый мотоциклист проезжает за 3 ч на 18 км больше, чем второй за 2 ч.

1. Обозначим скорость первого мотоциклиста за v₁, а скорость второго за v₂.
2. Расстояние между деревнями равно 52 км, и мотоциклисты встретились через 2 часа. Сумма расстояний, пройденных каждым мотоциклистом за 2 часа, равна 52 км: 2v₁ + 2v₂ = 52, или v₁ + v₂ = 26
3. Первый мотоциклист проезжает за 3 часа на 18 км больше, чем второй за 2 часа: 3v₁ = 2v₂ + 18
4. Выразим v₁ из первого уравнения: v₁ = 26 - v₂
5. Подставим это выражение во второе уравнение: 3(26 - v₂) = 2v₂ + 18
6. Упростим и решим уравнение относительно v₂: 78 - 3v₂ = 2v₂ + 18 5v₂ = 60 v₂ = 12 км/ч
7. Найдем v₁: v₁ = 26 - 12 = 14 км/ч

Ответ: 14 км/ч и 12 км/ч