Из двух маленьких и трёх больших квадратов составили прямоугольник (рис. 124). Известно, что длина его большей стороны равна 56 см. Скольким сантиметрам равна длина меньшей стороны?

На рисунке 124 видно, что большая сторона прямоугольника состоит из двух сторон маленького квадрата и одной стороны большого квадрата. Меньшая сторона прямоугольника состоит из трёх сторон большого квадрата.

Пусть x — сторона маленького квадрата, а y — сторона большого квадрата. Тогда имеем:

$$2x + y = 56$$

Из рисунка также видно, что 2 стороны маленького квадрата равны стороне большого квадрата:

$$2x = y$$

Подставим это во первое уравнение:

$$2x + 2x = 56$$$$4x = 56$$$$x = 14$$

Тогда сторона большого квадрата равна:

$$y = 2x = 2 cdot 14 = 28$$

Меньшая сторона прямоугольника равна:

$$3y = 3 cdot 28 = 84$$

Ответ: Длина меньшей стороны равна 84 см.