2610. Из формулы дальности полёта тела, брошенного с начальной скоростью под углом к горизонту $$L_0 = \frac{v_0^2 \sin 2\alpha}{g}$$, выразите скорость $$v_0$$. Все величины положительные.

Дано: $$L_0 = \frac{v_0^2 \sin 2\alpha}{g}$$. Выразить: $$v_0$$. Решение: 1. Умножим обе части уравнения на $$g$$: $$L_0 \cdot g = v_0^2 \sin 2\alpha$$ 2. Разделим обе части уравнения на $$\sin 2\alpha$$: $$\frac{L_0 g}{\sin 2\alpha} = v_0^2$$ 3. Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения (учитывая, что все величины положительные): $$v_0 = \sqrt{\frac{L_0 g}{\sin 2\alpha}}$$ Ответ: $$v_0 = \sqrt{\frac{L_0 g}{\sin 2\alpha}}$$