21. Из городов А и В навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в В на 3 часа раньше, чем велосипедист приехал в А, а встретились они через 48 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из В в А велосипедист?

Пусть t - время, которое затратил мотоциклист на путь из А в В, а T - время, которое затратил велосипедист на путь из В в А. Тогда по условию t = T - 3.

Они встретились через 48 минут после выезда, то есть через 48/60 = 0,8 часа. Пусть S - расстояние между городами А и В, v_m - скорость мотоциклиста, v_v - скорость велосипедиста.

Тогда v_m = S/t, v_v = S/T.

К моменту встречи мотоциклист проехал 0,8 * v_m = 0,8 * S/t, а велосипедист проехал 0,8 * v_v = 0,8 * S/T.

Вместе они проехали все расстояние S: 0,8 * S/t + 0,8 * S/T = S.

Разделим обе части на S: 0,8/t + 0,8/T = 1

0,8/ (T-3) + 0,8/T = 1

Умножим обе части на T(T-3): 0,8T + 0,8(T-3) = T(T-3)

0,8T + 0,8T - 2,4 = T^2 - 3T

1,6T - 2,4 = T^2 - 3T

T^2 - 4,6T + 2,4 = 0

Решим квадратное уравнение относительно T:

D = (-4,6)^2 - 4 * 1 * 2,4 = 21,16 - 9,6 = 11,56

T1 = (4,6 + sqrt(11,56)) / 2 = (4,6 + 3,4) / 2 = 8/2 = 4

T2 = (4,6 - sqrt(11,56)) / 2 = (4,6 - 3,4) / 2 = 1,2/2 = 0,6

Если T = 0,6, то t = T - 3 = -2,4, что невозможно, так как время не может быть отрицательным.

Следовательно, T = 4.

Ответ: 4