5. Из какого вещества изготовлен прямоугольный стержень массой m = 78 г, если его длина равна, а = 0,5 см, ширина b = 2,0 см, высота с =1,0 дм?

Для решения задачи необходимо определить плотность вещества, из которого изготовлен стержень, а затем сравнить полученное значение с табличными данными плотностей различных веществ.

Формула плотности:

$$\rho = \frac{m}{V}$$

где:

• $$\rho$$ - плотность,
• $$m$$ - масса,
• $$V$$ - объем.

Сначала нужно найти объем стержня. Стержень имеет форму прямоугольного параллелепипеда, поэтому его объем можно вычислить по формуле:

$$V = a \cdot b \cdot c$$

где:

• $$a$$ - длина,
• $$b$$ - ширина,
• $$c$$ - высота.

Перед тем как вычислять объем, необходимо перевести все размеры в одну единицу измерения, например, в сантиметры. Высота дана в дециметрах, поэтому переведем ее в сантиметры:

$$1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$$

Теперь можно вычислить объем стержня:

$$V = 0,5 \text{ см} \cdot 2,0 \text{ см} \cdot 10 \text{ см} = 10 \text{ см}^3$$

Масса стержня дана в граммах, поэтому объем тоже должен быть в см³, чтобы плотность получилась в г/см³.

Теперь можно вычислить плотность:

$$\rho = \frac{78 \text{ г}}{10 \text{ см}^3} = 7,8 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$$

Теперь сравним полученное значение плотности с табличными данными. Плотность железа составляет примерно 7,8 г/см³.

Следовательно, стержень изготовлен из железа.

Ответ: Железо.