7. Из множества натуральных чисел от 30 до 54 наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 2?

Необходимо найти вероятность того, что случайно выбранное число из заданного множества делится на 2. Для этого нужно определить количество четных чисел в данном множестве и общее количество чисел в множестве. Вероятность будет равна отношению количества четных чисел к общему количеству чисел.

1. Определим общее количество чисел в множестве от 30 до 54 включительно:$$54 - 30 + 1 = 25$$
2. Определим первое четное число в множестве: 30.
3. Определим последнее четное число в множестве: 54.
4. Определим количество четных чисел в множестве. Для этого можно использовать формулу для нахождения количества членов арифметической прогрессии:$$n = \frac{b_n - b_1}{d} + 1$$Где:
   • $$n$$ - количество членов (четных чисел)
   • $$b_n$$ - последний член (последнее четное число) = 54
   • $$b_1$$ - первый член (первое четное число) = 30
   • $$d$$ - разность арифметической прогрессии = 2
   Подставляем значения:$$n = \frac{54 - 30}{2} + 1 = \frac{24}{2} + 1 = 12 + 1 = 13$$
5. Рассчитаем вероятность:$$P = \frac{\text{Количество четных чисел}}{\text{Общее количество чисел}} = \frac{13}{25}$$
6. Переведем дробь в десятичную:$$\frac{13}{25} = \frac{13 \times 4}{25 \times 4} = \frac{52}{100} = 0.52$$

Ответ: 0.52