98. Из приведенной зависимости выразите переменную х через переменную у: a) y = 5x - 3; б) у = 5 - 4x; в) 3(у - х) = 2(y + x) + 7; г) 4(у + x) + 5 = 3(y - x); д) 7у + 3х = 2y + 8x – 5; e) 8y + 5x = 3y - x + 7.

Решение:

а) y = 5x - 3 Шаг 1: Перенесем -3 в левую часть, изменив знак: y + 3 = 5x Шаг 2: Разделим обе части на 5: x = (y + 3) / 5 б) y = 5 - 4x Шаг 1: Перенесем 5 в левую часть, изменив знак: y - 5 = -4x Шаг 2: Разделим обе части на -4: x = (5 - y) / 4 в) 3(y - x) = 2(y + x) + 7 Шаг 1: Раскроем скобки: 3y - 3x = 2y + 2x + 7 Шаг 2: Перенесем все слагаемые с x в правую часть, а с y в левую: 3y - 2y - 7 = 2x + 3x Шаг 3: Упростим обе части: y - 7 = 5x Шаг 4: Разделим обе части на 5: x = (y - 7) / 5 г) 4(y + x) + 5 = 3(y - x) Шаг 1: Раскроем скобки: 4y + 4x + 5 = 3y - 3x Шаг 2: Перенесем все слагаемые с x в левую часть, а с y в правую: 4x + 3x = 3y - 4y - 5 Шаг 3: Упростим обе части: 7x = -y - 5 Шаг 4: Разделим обе части на 7: x = (-y - 5) / 7 д) 7y + 3x = 2y + 8x - 5 Шаг 1: Перенесем все слагаемые с x в правую часть, а с y в левую: 7y - 2y + 5 = 8x - 3x Шаг 2: Упростим обе части: 5y + 5 = 5x Шаг 3: Разделим обе части на 5: x = y + 1 е) 8y + 5x = 3y - x + 7 Шаг 1: Перенесем все слагаемые с x в левую часть, а с y в правую: 5x + x = 3y - 8y + 7 Шаг 2: Упростим обе части: 6x = -5y + 7 Шаг 3: Разделим обе части на 6: x = (-5y + 7) / 6

Ответы:

a) x = (y + 3) / 5

б) x = (5 - y) / 4

в) x = (y - 7) / 5

г) x = (-y - 5) / 7

д) x = y + 1

e) x = (-5y + 7) / 6