Из пункта А в пункт В, между которыми 17 км, вышел пешеход. Через 0,5 ч навстречу ему из пункта В вышел 2-й и встретил его через 1,5 ч. Найти V1 и V2, если V2 - V1 = 2 км/ч

Решение:

1. Обозначим скорость первого пешехода как \( V_1 \), а скорость второго — как \( V_2 \).
2. Расстояние, пройденное первым пешеходом до встречи: \( S_1 = V_1 \cdot (0.5 + 1.5) = 2V_1 \) км.
3. Расстояние, пройденное вторым пешеходом до встречи: \( S_2 = V_2 \cdot 1.5 = 1.5V_2 \) км.
4. Общее расстояние равно сумме пройденных расстояний: \( S_1 + S_2 = 17 \) км, то есть \( 2V_1 + 1.5V_2 = 17 \).
5. Из условия известно, что \( V_2 - V_1 = 2 \), откуда \( V_2 = V_1 + 2 \).
6. Подставим \( V_2 \) в уравнение расстояний: \( 2V_1 + 1.5(V_1 + 2) = 17 \).
7. Раскроем скобки: \( 2V_1 + 1.5V_1 + 3 = 17 \).
8. Приведём подобные слагаемые: \( 3.5V_1 = 17 - 3 \).
9. \( 3.5V_1 = 14 \).
10. Найдем \( V_1 \): \( V_1 = \frac{14}{3.5} = \frac{140}{35} = 4 \) км/ч.
11. Найдем \( V_2 \): \( V_2 = V_1 + 2 = 4 + 2 = 6 \) км/ч.

Ответ: V₁ = 4 км/ч, V₂ = 6 км/ч