15. Из пункта А в пункт В одновременно выехали автомобиль и мотоциклист. Скорость автомобиля на 21 км/ч больше скорости мотоциклиста. Найдите скорость автомобиля, если время, которое затратил мотоциклист на дорогу из пункта А в пункт В, в полтора раза больше времени, которое затратил автомобиль на эту же дорогу.

Пусть $$v_a$$ - скорость автомобиля (км/ч), $$v_m$$ - скорость мотоциклиста (км/ч), $$t_a$$ - время автомобиля (ч), $$t_m$$ - время мотоциклиста (ч), $$S$$ - расстояние между пунктами А и В (км). По условию, $$v_a = v_m + 21$$ и $$t_m = 1.5 t_a$$. Так как расстояние одинаковое, то $$S = v_a t_a = v_m t_m$$. Подставим известные соотношения: $$(v_m + 21)t_a = v_m (1.5 t_a)$$ Разделим обе части на $$t_a$$: $$v_m + 21 = 1.5 v_m$$ $$0.5 v_m = 21$$ $$v_m = 42$$ км/ч. Тогда $$v_a = v_m + 21 = 42 + 21 = 63$$ км/ч. **Ответ: 63**