17. У Маши в копилке лежат монеты по 2 рубля и по 10 рублей. Если все двухрублёвые монеты, которые лежат в копилке, сложить в стопки по 7 монет, то получится шесть полных стопок, а седьмая неполная. Если же сложить десятирублёвые монеты в стопки по 4 монеты, то получится две полных стопки, а третья неполная. Сколько всего рублей у Маши в копилке, если двухрублёвые монеты составляют такую же сумму (в рублях), что и десятирублёвые?

Пусть x - количество двухрублевых монет, y - количество десятирублевых монет. Тогда $$6*7 < x < 7*7$$, то есть $$42 < x < 49$$. Аналогично, $$2*4 < y < 3*4$$, то есть $$8 < y < 12$$. По условию, $$2x = 10y$$, то есть $$x = 5y$$. Так как $$42 < x < 49$$ и $$8 < y < 12$$, и $$x=5y$$, то $$42 < 5y < 49$$, следовательно, $$42/5 < y < 49/5$$, то есть $$8.4 < y < 9.8$$. Поскольку y - целое число, то y = 9. Тогда x = 5*9 = 45. Двухрублёвых монет 45 штук, а десятирублёвых 9 штук. Сумма двухрублёвых монет: $$45 * 2 = 90$$ рублей. Сумма десятирублёвых монет: $$9 * 10 = 90$$ рублей. Общая сумма: $$90 + 90 = 180$$ рублей. **Ответ: 180**