Из пункта A вверх по течению к пункту B, расстояние до которого от пункта A равно 35 км, вышла моторная лодка. Через 0,5 ч навстречу ей из пункта B отплыл плот и встретил моторную лодку через 1,5 ч после своего отплытия. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

Пусть x - собственная скорость лодки (км/ч).

Скорость лодки против течения: (x - 2) км/ч.

Скорость плота по течению: 2 км/ч.

Лодка до встречи шла 0,5 + 1,5 = 2 часа.

Плот до встречи шел 1,5 часа.

Расстояние, которое прошла лодка: 2(x - 2) км.

Расстояние, которое прошел плот: 1,5 * 2 = 3 км.

Сумма расстояний равна 35 км:

$$2(x - 2) + 3 = 35$$ $$2x - 4 + 3 = 35$$ $$2x - 1 = 35$$ $$2x = 36$$ $$x = 18$$

Ответ: 18 км/ч