Разложите на множители: б) $$2x - x^2 + y^2 + 2y$$

Сгруппируем члены и преобразуем выражение:

$$2x - x^2 + y^2 + 2y = -(x^2 - 2x) + (y^2 + 2y)$$

Дополним до полных квадратов:

$$-(x^2 - 2x + 1 - 1) + (y^2 + 2y + 1 - 1) = -(x-1)^2 + 1 + (y+1)^2 - 1 = (y+1)^2 - (x-1)^2$$

Применим формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)

$$(y+1)^2 - (x-1)^2 = (y+1 - (x-1))(y+1 + (x-1)) = (y+1-x+1)(y+1+x-1) = (y-x+2)(y+x)$$

Ответ: (y - x + 2)(y + x)