Из точки А к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная, длина которой равна 10 см. Угол между наклонной и плоскостью 60°. Найдите длину перпендикуляра.

Обозначим длину перпендикуляра как x. Тогда, используя определение синуса угла в прямоугольном треугольнике, имеем: $$\sin(60^\circ) = \frac{x}{10}$$ $$x = 10 \cdot \sin(60^\circ) = 10 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 5\sqrt{3}$$ Ответ: Длина перпендикуляра равна $$5\sqrt{3}$$ см.