Из точки B к окружности с центром O проведены две касательные, K и M – точки касания. Известно, что \(\angle KBM = 88^\circ\). Найдите \(\angle BOK\).

Так как BK и BM - касательные к окружности с центром O, то радиусы OK и OM перпендикулярны касательным в точках касания K и M соответственно. Значит, \(\angle OKB = 90^\circ\) и \(\angle OMB = 90^\circ\). Рассмотрим четырехугольник OKBM. Сумма углов четырехугольника равна 360°. \(\angle OKB + \angle KBM + \angle OMB + \angle BOK = 360^\circ\) Подставляем известные значения: $$90^\circ + 88^\circ + 90^\circ + \angle BOK = 360^\circ$$ $$268^\circ + \angle BOK = 360^\circ$$ $$\angle BOK = 360^\circ - 268^\circ$$ $$\angle BOK = 92^\circ$$ Ответ: 92°