Из точки М к окружности проведены касательная МС и секущая АВ (т. В лежит между А и М). Найдите МВ, если MC=2√2, AB=2.

По теореме о касательной и секущей: MC^2 = MA * MB. MA = MB + AB = MB + 2. Подставляем значения: (2√2)^2 = (MB + 2) * MB. 8 = MB^2 + 2MB. MB^2 + 2MB - 8 = 0. Решаем квадратное уравнение: (MB + 4)(MB - 2) = 0. Так как MB - длина отрезка, она должна быть положительной. MB = 2. Ответ: 2.