Из точки В к окружности с центром О проведены две касательные, К и М — точки касания. Известно, что $$\angle КВМ = 88°$$. Найдите $$\angle ВОК$$.

Дано:

• Окружность с центром О.
• Касательные ВК и ВМ.
• К и М — точки касания.
• $$\angle КВМ = 88°$$.

Найти:

• $$\angle ВОК$$

Решение:

1. Рассмотрим четырехугольник ОКВМ.
2. По свойству касательной, радиусы ОК и ОМ перпендикулярны касательным ВК и ВМ соответственно. Значит, $$\angle ОКВ = 90°$$ и $$\angle ОМВ = 90°$$.
3. Сумма углов в четырехугольнике равна 360°.
4. $$\angle ВОК + \angle ОКВ + \angle КВМ + \angle ОМВ = 360°$$.
5. $$\angle ВОК + 90° + 88° + 90° = 360°$$.
6. $$\angle ВОК + 268° = 360°$$.
7. $$\angle ВОК = 360° - 268°$$.
8. $$\angle ВОК = 92°$$.

Ответ: 92