Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
К окружности с центром О проведена касательная СМ, М точка касания. Найдите длину отрезка СМ, если радиус окружности равен 9, ОС = 15.
Ответ:
Краткое пояснение: Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Получается прямоугольный треугольник, в котором нужно найти катет, зная гипотенузу и другой катет.
Пошаговое решение:
- ОМ – радиус, значит ОМ = 9.
- Рассмотрим треугольник ОМС – прямоугольный (угол ОМС = 90°), где ОС – гипотенуза, ОМ и СМ – катеты.
- По теореме Пифагора: ОС² = ОМ² + СМ².
- Выразим СМ²: СМ² = ОС² - ОМ².
- Подставим значения: СМ² = 15² - 9² = 225 - 81 = 144.
- Найдем СМ: СМ = √144 = 12.
Ответ: 12
Похожие
- Из точки В к окружности с центром О проведены две касательные, К и М – точки касания. Известно, что ∠KBM = 88°. Найдите ∠ВОК.
- К окружности проведены касательные КМ и КТ, М и Т – точки касания. Найдите ∠MKT, если ∠KMT = 65°.
- К окружности с центром О проведена касательная ВМ (М – точка касания). Найдите площадь треугольника BOM, если ∠BOM = 60°, а радиус окружности равен 6.
- К окружности с центром О проведены касательные АМ и АТ (М и Т – точки касания). Отрезки АО и МТ пересекаются в точке С. Найдите длину отрезка АС, если АМ = 10, МТ = 12.
