Контрольные задания > 5. Из точки вне окружности, удаленной от центра окруж- ности на 20 см, проведена касательная к окружности. Найдите радиус окружности, если отрезок касатель- ной равен 16 см.
Вопрос:

5. Из точки вне окружности, удаленной от центра окруж- ности на 20 см, проведена касательная к окружности. Найдите радиус окружности, если отрезок касатель- ной равен 16 см.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: Радиус окружности равен 12 см.

Краткое пояснение: Используем теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном радиусом, касательной и отрезком от центра окружности до внешней точки.
  1. Пусть точка вне окружности - А, центр окружности - О, точка касания - В.
  2. Тогда АО = 20 см, АВ = 16 см.
  3. Радиус ОВ перпендикулярен касательной АВ (свойство касательной).
  4. Треугольник АВО - прямоугольный, где АО - гипотенуза, АВ и ОВ - катеты.
  5. Применим теорему Пифагора: АО² = АВ² + ОВ².
  6. Подставляем значения: 20² = 16² + ОВ².
  7. 400 = 256 + ОВ².
  8. ОВ² = 400 - 256 = 144.
  9. ОВ = √144 = 12 см.
  10. Радиус окружности равен 12 см.

Ответ: Радиус окружности равен 12 см.

Цифровой атлет: Энергия: 100%

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие