Из вершины прямого угла BOM (рис. 69) проведены два луча OA и OC так, что ∠BOC = 74°, ∠AOM = 62°. Найдите угол AOC.

∠BOM = 90°. Поэтому ∠AOB = 90° − ∠AOM = 90° − 62° = 28°.

По рисунку лучи внутри прямого угла расположены в порядке OB, OA, OC, OM. Тогда ∠AOC = ∠BOC − ∠BOA = 74° − 28° = 46°.

Ответ: 46°.