Верно ли утверждение: 1) любой угол, который меньше тупого, — острый; 2) угол, который меньше развёрнутого, — тупой; 3) угол, который меньше тупого угла в 2 раза, — острый; 4) сумма двух острых углов больше прямого угла; 5) угол, который меньше развёрнутого угла в 2 раза, больше любого острого угла; 6) угол, который больше прямого, — тупой?

1. Неверно: угол меньше тупого может быть прямым или острым.
2. Неверно: угол меньше развёрнутого может быть острым, прямым или тупым.
3. Неверно: половина тупого угла может быть острой, но может равняться 90°? Для тупого угла меньше 180° половина меньше 90°, поэтому она всегда острая. Следовательно, утверждение верно.
4. Неверно: сумма двух острых углов не обязательно больше 90°; например, 20° + 30° = 50°.
5. Неверно: половина развёрнутого угла равна 90°, а это не больше любого острого угла.
6. Неверно: угол больше прямого может быть развёрнутым или, в общем случае, большим 180°.

Ответ: 1) неверно; 2) неверно; 3) верно; 4) неверно; 5) неверно; 6) неверно.