9. Из вершины угла, равного 160°, проведён луч, перпен- дикулярный биссектрисе данного угла. Какие углы обра- зует этот луч со сторонами данного угла?

Пусть угол равен 160°. Биссектриса делит угол пополам, поэтому каждый из углов, образованных биссектрисой, равен 160° / 2 = 80°.

Проведен луч, перпендикулярный биссектрисе. Это значит, что угол между лучом и биссектрисой равен 90°.

Тогда, угол между лучом и одной стороной угла равен 90° - 80° = 10°.

Угол между лучом и другой стороной угла равен 90° + 80° = 170°.

Ответ: 10° и 170°