12. Найдите все углы, образовавшиеся при пересечении двух прямых, если сумма двух из них в три раза меньше суммы двух других.

При пересечении двух прямых образуются четыре угла. Обозначим их как a, b, c, d. При этом a = c и b = d как вертикальные углы. Сумма всех углов равна 360°, а сумма смежных углов равна 180°.

Пусть сумма двух углов x, тогда сумма двух других углов 3x.

Составим уравнение:

$$x + 3x = 360$$

$$4x = 360$$

$$x = 90$$

Тогда, два угла равны 90/2 = 45°, а два других угла равны 3*45 = 135°.

В другом случае. Пусть сумма двух смежных углов в три раза меньше суммы двух других, но сумма двух смежных углов 180. Значит сумма двух других 180+180=360. 3*х=180, х=60. Противоречие, т.к сумма двух других углов 360.

Следовательно, два угла равны по 45, а два других равны по 135.

Ответ: 45°, 45°, 135°, 135°