Избавьтесь от иррациональности в знаменателе: а) 5/√10; б) 4/(√11 − 3).

а)
\(\dfrac5{\sqrt{10}}=\dfrac{5\sqrt{10}}{10}=\dfrac{\sqrt{10}}2\).

б) Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение \(\sqrt{11}+3\):
\(\dfrac4{\sqrt{11}-3}=\dfrac{4(\sqrt{11}+3)}{(\sqrt{11}-3)(\sqrt{11}+3)}=\dfrac{4(\sqrt{11}+3)}{11-9}=2(\sqrt{11}+3)\).

Ответ: а) \(\dfrac{\sqrt{10}}2\); б) \(2(\sqrt{11}+3)\).