4. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе выражения 2√5 / √5-√3.

Избавимся от иррациональности в знаменателе выражения $$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{5} - \sqrt{3}}$$.

Умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение $$\sqrt{5} + \sqrt{3}$$:

$$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} = \frac{2\sqrt{5}(\sqrt{5} + \sqrt{3})}{(\sqrt{5} - \sqrt{3})(\sqrt{5} + \sqrt{3})} = \frac{2(5 + \sqrt{15})}{5 - 3} = \frac{2(5 + \sqrt{15})}{2} = 5 + \sqrt{15}$$.

Ответ: $$5 + \sqrt{15}$$