5. Изготовили полую трубу с толщиной стенки 2 см. Найдите радиус трубы, если известно, что длина окружности полой части вдвое меньше длины окружности всей трубы.

Пусть $$r$$ - внешний радиус трубы, тогда внутренний радиус равен $$r-2$$.

Длина окружности полой части $$C_1 = 2 \pi (r-2)$$, а длина окружности всей трубы $$C_2 = 2 \pi r$$.

По условию длина окружности полой части вдвое меньше длины окружности всей трубы, то есть:

$$2 \pi (r-2) = \frac{1}{2} (2 \pi r)$$.

$$2 \pi (r-2) = \pi r$$.

$$2r - 4 = r$$

$$r = 4 \text{ см}$$.

Ответ: 4