5. Изобразите на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством: a)y> - 2x+4; 6) x² + y² ≤ 16

5. Изобразите на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством:

а) y > -2x + 4;

Изобразим прямую y = -2x + 4 на координатной плоскости. Для этого найдем две точки, через которые она проходит:

Если x = 0, то y = -2(0) + 4 = 4.

Если x = 2, то y = -2(2) + 4 = 0.

Прямая проходит через точки (0, 4) и (2, 0). Так как неравенство строгое (y > -2x + 4), прямая будет изображена пунктирной линией.

Множество точек, удовлетворяющих неравенству y > -2x + 4, находится выше этой прямой.

б) x² + y² ≤ 16

Это неравенство описывает круг с центром в начале координат (0, 0) и радиусом r, таким что r² = 16, то есть r = 4.

Поскольку неравенство нестрогое (x² + y² ≤ 16), граница круга (окружность) входит в множество решений.

Множество точек, удовлетворяющих неравенству x² + y² ≤ 16, включает в себя все точки внутри и на окружности радиуса 4 с центром в начале координат.

К сожалению, я не могу изобразить это графически, но вы можете нарисовать прямую и круг на координатной плоскости, как описано выше.

Ответ: Графическое изображение множества точек, задаваемых неравенствами.