1. Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: a) 5x-3>7x – 1; 6) 8+3(x-4) ≤-28.

1. Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:

a) 5x-3>7x – 1;

Решим данное неравенство:

$$5x - 3 > 7x - 1$$

Перенесем члены, содержащие переменную х, в правую часть, а числовые значения в левую, при этом меняем знак на противоположный:

$$ - 3 + 1 > 7x - 5x$$

Приведем подобные слагаемые:

$$ - 2 > 2x$$

Разделим обе части неравенства на 2:

$$ - 1 > x$$

$$x < -1$$

Изобразим множество решений на координатной прямой:

<-------------------(-1)--------------------)
                                     x

Ответ: $$x \in (-\infty; -1)$$.

б) 8+3(x-4) ≤-28.

Решим данное неравенство:

$$8 + 3(x - 4) \le -28$$

Раскроем скобки:

$$8 + 3x - 12 \le -28$$

Приведем подобные слагаемые в левой части:

$$3x - 4 \le -28$$

Перенесем число -4 в правую часть, меняя знак на противоположный:

$$3x \le -28 + 4$$

$$3x \le -24$$

Разделим обе части неравенства на 3:

$$x \le -8$$

Изобразим множество решений на координатной прямой:

[--------------------(-8)-------------------->
                                      x

Ответ: $$x \in (-\infty; -8]$$.