4. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств (x² + y² ≤ 16, (x + y ≥ -2.

4. Изобразим на координатной плоскости множество решений системы неравенств:

$$ \begin{cases} x^2 + y^2 \le 16 \\ x + y \ge -2 \end{cases} $$ Первое неравенство $$x^2 + y^2 \le 16$$ описывает круг с центром в начале координат $$(0, 0)$$ и радиусом $$R = \sqrt{16} = 4$$. Множество решений - это все точки внутри и на границе этого круга.

Второе неравенство $$x + y \ge -2$$ можно переписать как $$y \ge -x - 2$$. Это описывает полуплоскость выше прямой $$y = -x - 2$$.

Решением системы неравенств является пересечение этих двух множеств - часть круга, находящаяся выше прямой $$y = -x - 2$$.

Ответ: Множество решений - это часть круга с центром в начале координат и радиусом 4, находящаяся выше прямой y = -x - 2.