Вариант 2 •1. Решите систему уравнений (3x + y = 10, x² - y = 8.

1. Решим систему уравнений:

$$ \begin{cases} 3x + y = 10 \\ x^2 - y = 8 \end{cases} $$ Сложим уравнения: $$3x + y + x^2 - y = 10 + 8$$ $$x^2 + 3x = 18$$ $$x^2 + 3x - 18 = 0$$ Решим квадратное уравнение: $$x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4(1)(-18)}}{2(1)} = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 72}}{2} = \frac{-3 \pm \sqrt{81}}{2} = \frac{-3 \pm 9}{2}$$ $$x_1 = \frac{-3 + 9}{2} = \frac{6}{2} = 3$$ $$x_2 = \frac{-3 - 9}{2} = \frac{-12}{2} = -6$$ Теперь найдем соответствующие значения y: Для x = 3: $$3(3) + y = 10$$ $$9 + y = 10$$ $$y = 10 - 9 = 1$$ Для x = -6: $$3(-6) + y = 10$$ $$-18 + y = 10$$ $$y = 10 + 18 = 28$$ Таким образом, решения системы уравнений: (3, 1) и (-6, 28)

Ответ: (3, 1); (-6, 28)