Изобразите схематически графики уравнений и выясните, сколько решений имеет система уравнений x² + y² = 16, x² + y = 4.

Уравнение $$x^2 + y^2 = 16$$ представляет собой окружность с центром в начале координат и радиусом 4.

Уравнение $$x^2 + y = 4$$ представляет собой параболу, перевернутую вниз, с вершиной в точке (0, 4).

Схематически графики выглядят так:

      ^ y
      |
      |    * (0,4)
      |   / \
      |  /   \
      | /     \
 -----+-----------------> x
     /|\    O - окружность
    / | \
   /  |  \
  /   |   \
 /    |    \

Пересечение окружности и параболы дает точки решения системы уравнений. По графику видно, что графики пересекаются в трех точках.

Ответ: 3 решения