Изобразите схематически графики уравнений и выясните, сколько решений имеет система уравнений x² + y²-9, x²- y-2.

Изобразим схематически графики уравнений:

$$ \begin{cases} x^2 + y^2 = 9 \\ x^2 - y = 2 \end{cases} $$

• Первое уравнение - окружность с центром в точке (0;0) и радиусом 3.
• Второе уравнение - парабола, ветви которой направлены вверх, вершина в точке (0;-2).

Графики пересекаются в трех точках.

        ^
        |
       / \      / \
      (   )    (   )
     |     |  |     |
     -------+-------  ----->
     |     |  |     |   x
      (   )    (   )
       \ /      \ /
        |        ^
        |        |
        +-------y

Ответ: 3 решения