Изобразите схематически графики уравнений и выясните, сколько решений имеет система уравнений x2 + y2 = 9, x² - y - 2.

Система уравнений:

\(\begin{cases}\)
x^2 + y^2 = 9 \\
x^2 - y = 2
\(\end{cases}\)

Первое уравнение x^2 + y^2 = 9 представляет собой окружность с центром в начале координат (0, 0) и радиусом 3.

Второе уравнение x^2 - y = 2 можно переписать как y = x^2 - 2, что представляет собой параболу с вершиной в точке (0, -2).

Схематически изобразим графики:

      ^
      |
      |    * Окружность
      |   / \
  ----|--+--+---- > x
      |   \ /
      |    * Парабола
      |
------|------
      y

Окружность и парабола пересекаются в трех точках. Значит, система имеет три решения.

Ответ: 3 решения