Не выполняя построения, найдите координаты точек пересе- чения графиков функций у = (x² - 3)² и у = x² - 3.

Найдем координаты точек пересечения графиков функций:

y = (x^2 - 3)^2 и y = x^2 - 3

Приравняем правые части уравнений:

(x^2 - 3)^2 = x^2 - 3

Обозначим t = x^2 - 3, тогда уравнение примет вид:

t^2 = t

t^2 - t = 0

t(t - 1) = 0

Значит, t = 0 или t = 1.

Если t = 0, то x^2 - 3 = 0 ⇒ x^2 = 3 ⇒ x = \pm \sqrt{3}

Тогда y = x^2 - 3 = 3 - 3 = 0.

Если t = 1, то x^2 - 3 = 1 ⇒ x^2 = 4 ⇒ x = \pm 2

Тогда y = x^2 - 3 = 4 - 3 = 1.

Итак, координаты точек пересечения: (\sqrt{3}, 0), (-\sqrt{3}, 0), (2, 1), (-2, 1).

Ответ: (\sqrt{3}, 0), (-\sqrt{3}, 0), (2, 1), (-2, 1)