6. Известно, что ∠AOC= 130°, где точка О-центр окружности. Найдите градусную меру ∠ABC.

Угол AOC - центральный угол, опирающийся на дугу AC. Вписанный угол ABC опирается на ту же дугу AC. Следовательно, вписанный угол ABC равен половине центрального угла AOC. \(\angle ABC = \frac{1}{2} \cdot \angle AOC = \frac{1}{2} \cdot 130^\circ = 65^\circ\) Однако, важно учитывать, что угол ABC может опираться на большую дугу AC. В этом случае, градусная мера большой дуги AC равна: \(360^\circ - 130^\circ = 230^\circ\) В этом случае, угол ABC будет равен половине этой дуги: \(\angle ABC = \frac{1}{2} \cdot 230^\circ = 115^\circ\) Оба ответа являются допустимыми, в зависимости от того, на какую дугу опирается угол ABC. Возможные ответы: \(65^\circ\) или \(115^\circ\).