2. Известно, что 3,6 <√13<3,7. Оцените: а) 3√13; 6)-2√13.

Решение:

• а) Если 3,6 < √13 < 3,7, то при умножении всех частей неравенства на положительное число 3, знак неравенства не изменится: 3 * 3,6 < 3√13 < 3 * 3,7, следовательно, 10,8 < 3√13 < 11,1.
• б) Если 3,6 < √13 < 3,7, то при умножении всех частей неравенства на отрицательное число -2, знак неравенства изменится на противоположный: -2 * 3,6 > -2√13 > -2 * 3,7, следовательно, -7,2 > -2√13 > -7,4.

Ответ: а) 10,8 < 3√13 < 11,1; б) -7,4 < -2√13 < -7,2