5. Найдите целые решения системы неравенств: {5(1-2x)<2x-4, 2,5+x/2≥ x.

Решение:

• Рассмотрим систему неравенств:\( \begin{cases} 5(1 - 2x) < 2x - 4 \\ 2,5 + \frac{x}{2} \ge x \end{cases} \)
• Решаем первое неравенство: \(5 - 10x < 2x - 4\), \(-12x < -9\), \(x > \frac{9}{12}\), \(x > \frac{3}{4}\) или \(x > 0,75\).
• Решаем второе неравенство: \(2,5 + \frac{x}{2} \ge x\), \(2,5 \ge \frac{x}{2}\), \(x \le 5\).

Таким образом, решения системы: \(0,75 < x \le 5\). Целые решения: 1, 2, 3, 4, 5.

Ответ: 1, 2, 3, 4, 5