4. Известно, что \( \sin t = \frac{3}{5} \), \( \frac{\pi}{2} \leq t \leq \pi \). Вычислите: \( \cos t, tg t, ctg t \).

Так как \( \frac{\pi}{2} \leq t \leq \pi \), угол \( t \) находится во втором квадранте. В этом квадранте \( \cos t \) отрицателен, \( tg t \) отрицателен, \( ctg t \) отрицателен. \( \cos^2 t + \sin^2 t = 1 \) \( \cos^2 t = 1 - \sin^2 t = 1 - (\frac{3}{5})^2 = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25} \) \( \cos t = -\sqrt{\frac{16}{25}} = -\frac{4}{5} \) \( tg t = \frac{\sin t}{\cos t} = \frac{\frac{3}{5}}{-\frac{4}{5}} = -\frac{3}{4} \) \( ctg t = \frac{1}{tg t} = -\frac{4}{3} \)