Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
7. Упростите выражение: \( tgt \cdot cos(-t) + sin(\pi + t) \).
Ответ:
\( tgt \cdot cos(-t) + sin(\pi + t) = \frac{\sin t}{\cos t} \cdot \cos t + (-\sin t) = \sin t - \sin t = 0 \)
* \( cos(-t) = cos(t) \) так как косинус - четная функция
* \( sin(\pi + t) = -sin(t) \)
Похожие
- 1. Вычислите: a) \( \sin \frac{9\pi}{4} \) b) \( \cos(-\frac{4\pi}{3}) \) c) \( tg(-\frac{7\pi}{6}) \) d) \( ctg\frac{5\pi}{4} \)
- 2. Решите уравнение: a) \( \sin t = \frac{\sqrt{2}}{2} \) b) \( \cos t = -\frac{1}{2} \)
- 3. Найдите заданную точку на числовой окружности: \( \frac{5\pi}{3}; -1.5; 340^\circ; 270^\circ \)
- 4. Известно, что \( \sin t = \frac{3}{5} \), \( \frac{\pi}{2} \leq t \leq \pi \). Вычислите: \( \cos t, tg t, ctg t \).
- 5. Докажите тождество: \( \frac{tgt}{tgt + ctgt} = \sin^2 t \).
- 6. Вычислите: \( 4 \sin^2 120^\circ - 2 \cos 600^\circ + \sqrt{27} tg 660^\circ \).
- 7. Упростите выражение: \( tgt \cdot cos(-t) + sin(\pi + t) \).
