6. Известно, что $$a + b - c = 5$$ и $$ab - bc - ac = -2$$. Найдите значение выражения $$a^2 + b^2 + c^2$$.

Мы знаем, что $$a + b - c = 5$$. Возведем обе части в квадрат:
$$(a + b - c)^2 = 5^2$$
$$a^2 + b^2 + c^2 + 2ab - 2ac - 2bc = 25$$
$$a^2 + b^2 + c^2 + 2(ab - ac - bc) = 25$$
Так как $$ab - bc - ac = -2$$, то $$2(ab - ac - bc) = 2(-2) = -4$$.
$$a^2 + b^2 + c^2 - 4 = 25$$
$$a^2 + b^2 + c^2 = 25 + 4$$
$$a^2 + b^2 + c^2 = 29$$

Ответ: 29