Известно, что a > 0 и b < 0. Сравните с нулём значение выражения: а) (a − b)³; б) (b − a)⁵; в) −6aⁿb²ⁿ⁺¹; г) aⁿ − b⁴ⁿ⁺³.

a − b > 0, поэтому (a − b)³ > 0.

b − a < 0; нечётная степень сохраняет отрицательный знак, поэтому (b − a)⁵ < 0.

b²ⁿ⁺¹ < 0, поскольку показатель нечётный. Умножение на −6 и положительное aⁿ даёт положительное значение: −6aⁿb²ⁿ⁺¹ > 0.

b⁴ⁿ⁺³ < 0, так как показатель нечётный. Поэтому aⁿ − b⁴ⁿ⁺³ — положительное число минус отрицательное, то есть aⁿ − b⁴ⁿ⁺³ > 0.