Сравните: а) −5²ⁿ и (−5)²ⁿ; б) −7⁴ⁿ⁺¹ и (−7)⁴ⁿ⁺¹; в) −23⁴ⁿ⁺² и (−23)⁴ⁿ⁺²; г) −15⁴ⁿ и (−15)⁴ⁿ.

В записи −5²ⁿ знак минус стоит перед степенью, поэтому это отрицательное число. Степень (−5)²ⁿ имеет чётный показатель и положительна. Следовательно, −5²ⁿ < (−5)²ⁿ.

Показатель 4n + 1 нечётный, поэтому −7⁴ⁿ⁺¹ = (−7)⁴ⁿ⁺¹. Выражения равны.

Показатель 4n + 2 чётный: −23⁴ⁿ⁺² отрицательно, а (−23)⁴ⁿ⁺² положительно. Следовательно, −23⁴ⁿ⁺² < (−23)⁴ⁿ⁺².

Показатель 4n чётный: −15⁴ⁿ отрицательно, а (−15)⁴ⁿ положительно. Следовательно, −15⁴ⁿ < (−15)⁴ⁿ.