6.Известно, что ACED — равнобедренный и ∠ECF=48°. Чему равен угол DEF? E D F C

Так как треугольник CED равнобедренный, то CE = DE. EF - высота, следовательно, EF является и медианой и биссектрисой. Значит, ∠DEC = 2∠CEF.

В прямоугольном треугольнике ECF: ∠CEF = 90° - ∠ECF = 90° - 48° = 42°.

∠DEC = 2∠CEF = 2 * 42° = 84°

∠DEF = (180° - ∠DEC) / 2 = (180° - 84°) / 2 = 48°

Решение:

1. ∠CEF = 90° - 48° = 42°
2. ∠DEC = 2 * 42° = 84°
3. ∠DEF = (180° - 84°) / 2 = 48°

Ответ: ∠DEF = 48°