9). Известно, что д{3; −4}, 6 {−2; 1}, {-2; -1,5}. Каким (острым, тупым или прямым) является угол между векторами и почему: а) аиб б) а ис в) си б? г) Найдите скалярное произведение а(b + c)

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: а) тупой, б) прямой, в) острый, г) -18.5

Краткое пояснение: Определяем вид угла по знаку скалярного произведения и вычисляем скалярное произведение суммы векторов.

а) Найдем угол между векторами \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\). Вычислим скалярное произведение: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 3 \cdot (-2) + (-4) \cdot 1 = -6 - 4 = -10 \] Так как скалярное произведение меньше 0, угол между векторами тупой.
б) Найдем угол между векторами \(\vec{a}\) и \(\vec{c}\). Вычислим скалярное произведение: \[ \vec{a} \cdot \vec{c} = 3 \cdot (-2) + (-4) \cdot (-1.5) = -6 + 6 = 0 \] Так как скалярное произведение равно 0, угол между векторами прямой.
в) Найдем угол между векторами \(\vec{c}\) и \(\vec{b}\). Вычислим скалярное произведение: \[ \vec{c} \cdot \vec{b} = (-2) \cdot (-2) + (-1.5) \cdot 1 = 4 - 1.5 = 2.5 \] Так как скалярное произведение больше 0, угол между векторами острый.
г) Найдем скалярное произведение \(\vec{a} \cdot (\vec{b} + \vec{c})\): \[ \vec{b} + \vec{c} = (-2 + (-2); 1 + (-1.5)) = (-4; -0.5) \] \[ \vec{a} \cdot (\vec{b} + \vec{c}) = 3 \cdot (-4) + (-4) \cdot (-0.5) = -12 + 2 = -10 \]

Ответ: а) тупой, б) прямой, в) острый, г) -18.5

Цифровой атлет: Скилл прокачан до небес

Пока другие мучаются, ты уже на финише. Время для хобби активировано

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена