Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
7). При каком значении k векторы а и в перпендикулярны, если а{2; 5}, b{-3; k}?
Ответ:
Ответ: k = 6/5
Краткое пояснение: Используем условие перпендикулярности векторов через скалярное произведение.
- Условие перпендикулярности векторов: скалярное произведение равно нулю. \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 0 \]
- Вычислим скалярное произведение векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\): \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = a_x b_x + a_y b_y = 2 \cdot (-3) + 5 \cdot k = -6 + 5k \]
- Приравняем скалярное произведение к нулю: \[ -6 + 5k = 0 \] \[ 5k = 6 \] \[ k = \frac{6}{5} \]
Ответ: k = 6/5
Цифровой атлет: Achievement unlocked: Домашка закрыта
Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!
Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро
Похожие
- 1). Вычислите скалярное произведение векторов при условии: a) |a| = 3; |b| = 2; α = 135° 6) a{2; -3}; b{-4; 2} B) {-};{:5,2}
- 2). Вычислите косинус между векторами, если: a) a{-12; 5}; b{3; 4} 6) m{24; 7}; ที{0; -7} в) а{0; -4}; {20;-15}
- 3). Докажите, что векторы ВА и ВС перпендикулярны, если А(0; 2), B(3; -1), C(7; 3).
- 4). Вычислите: а) |а + b|, если |а| = |b| = 1, α = 60° 6) |а - b|, если |а| = |b| = 1, α = 45°
- 5). Даны точки А(2; 4), В(-1; 6), С(-4; -2), D(3; 2). Найдите скалярное произведение векторов АВ и СД.
- 6). Найдите угол между векторами а и b, если: a) a{5; 5√3}; b{4; 4√3} 6) a{2; -2√2}; b{1;-√2}
- 8). При каком значении х векторы АВ и АС перпендикулярны, если А(х; 3), B(1; 1), C(-2; 4)?
- 9). Известно, что д{3; −4}, 6 {−2; 1}, {-2; -1,5}. Каким (острым, тупым или прямым) является угол между векторами и почему: а) аиб б) а ис в) си б? г) Найдите скалярное произведение а(b + c)
- 10). Найдите углы треугольника АВС, если А(1; 3), B(-2; 4), C(-1; 5). Условие теоремой косинусов пользоваться нельзя.
