24 Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон АВ и CD четырёхугольника пересекаются в точке М. Докажите, что треугольники МВС и MDA подобны.

Докажем, что треугольники MBC и MDA подобны.

Т.к. ABCD - вписанный, то $$\angle BCD + \angle BAD = 180^{\circ}$$.

Т.к. $$\angle BCD + \angle BCM = 180^{\circ}$$, то $$\angle BAD = \angle BCM$$.

$$\angle AMC - общий$$

Следовательно, треугольники MBC и MDA подобны по двум углам.