5. Известно, что треугольники ABC и А1В1С1 подобны, причём стороне АВ соответствует сторона- A1B1, а стороне ВС-сторона В1С1.Найдите неизвестные стороны этих треугольников. (См.рис 1)

Рассмотрим рисунок 1.

Треугольники ABC и A₁B₁C₁ подобны, причем AB соответствует A₁B₁, BC соответствует B₁C₁.

По условию, необходимо найти неизвестные стороны этих треугольников.

Треугольник A₁B₁C₁: A₁C₁ = 5, A₁B₁ = 6, B₁C₁ = 8.

Треугольник ABC: AC = 12, BC = 11.

Неизвестная сторона треугольника ABC - сторона AB. Обозначим её за x.

Запишем отношение сторон подобных треугольников:

\(\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{BC}{B_1C_1} = \frac{AC}{A_1C_1}\)

Подставим известные значения:

\(\frac{x}{6} = \frac{11}{8} = \frac{12}{5}\)

Выражение \(\frac{11}{8} = \frac{12}{5}\) неверно, следовательно, в условии задачи ошибка.

Предположим, что треугольник ABC: AC = 6, BC = 11, AB = 12.

Треугольник A₁B₁C₁: A₁C₁ = 5, B₁C₁ = 8.

Неизвестная сторона треугольника A₁B₁C₁ - сторона A₁B₁. Обозначим её за x.

\(\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{BC}{B_1C_1} = \frac{AC}{A_1C_1}\)

\(\frac{12}{x} = \frac{11}{8} = \frac{6}{5}\)

Выражение \(\frac{11}{8} = \frac{6}{5}\) неверно, следовательно, в условии задачи ошибка.

Ответ: в условии задачи ошибка.